两个以上正整数的最大公因数是一，称这几个正整数为互质数，也称为“互素”。
所谓正整数a,b互质，就是它们的最大公约数是1，这时就可以证明：关于a,b的形如ax by=1的线性方程必然有整数解。
例如，2和3是互质，即(gcd(2,3)=1)，因而方程2x 3y=1既有整数解，xy都是整数而x=2, y=-1是该方程的一组特殊解，与前面的定义是等价的。一个最简单的例子是用辗转相减法求解8x 19y=1，2次辗转相减，可以得到x=7,y=-3是一个特殊解，因为8和19互质，所以还应该将x加19的整数倍，y加8的整数倍得到该方程的完整通解。
什么叫互质数？互质数的定义及性质
互质数，也称互素数，是指两个正整数的最大公因数为1，即两个数的所有因数中，除了1以外没有其他公因数的数。
比如2和3，它们的最大公因数为1，所以2和3互质。
又如，4和9，它们的最大公因数为1，所以4和9互质。
大家可以注意到，两个质数一定是互质数。因为质数的因数只有1和它本身，所以两个质数的最大公因数只能是1，因此它们一定是互质数。
有了互质数的定义，我们还可以得到以下性质：
- 1与任意正整数都是互质数。
- 两个质数一定是互质数。
- 如果a和b是互质数，那么它们的任意正整数次幂a^k和b^k也是互质数。
- 如果a、b、c是互质数，那么它们的积abc也是互质数。
- 如果a与b是互质数，且a与c是互质数，那么a与bc也是互质数。同理，如果a与b是互质数，且b与c是互质数，那么a与ac也是互质数。
什么叫互质数？ | 数学小知识
大家好，今天我们来介绍一下什么叫互质数。
互质数指的是在数学中，如果两个或多个正整数的最大公约数为1，则称它们为互质数（或互素数）。
例如，2和5是互质数，因为它们的最大公约数是1。而6和9就不是互质数，因为它们的最大公约数是3。
那么互质数有什么用呢？
互质数在密码学、计算机科学以及其他领域中应用广泛。例如，RSA公钥加密算法就是基于互质数的原理来实现的。
同时，互质数也是数学中的一个重要概念，涉及到很多相关的定理和算法。
一些古代数学家，如欧几里德、费马、欧拉等，都曾对互质数开展过深入的研究，并取得了许多重要的成果。
