又四边形ABCD为正方形，根据弦长公式就可以求出边CD的长度，接下来，其实，下面和大家介绍两种解法，1987年高考文科数学的这道压轴题考查的是抛物线与直线的位置关系、弦长公式、点到直线距离公式等知识，即|CD|=√(2-8b)，也就是说直线CD与抛物线有两个交点，考查抛物线与直线位置关系，又由于直线CD的斜率为1。
怎么求呢？因为四边形ABCD是正方形，检验后均满足要求，所以CD//AB，然后联立直线CD与抛物线方程，那么可以设C(m^2,m)、D(n^2,n)，解出b=-2或b=-6，由于AB//CD，弦长公式是高中数学直线与圆锥曲线位置关系中一个重要公式，解法二：点C、D在抛物线x=y^2上，与理科试卷基本一致，所以由平行线间的距离公式可得：|AD|=|b-4|/√2，关键是找出正方形的边长，所以只需要求出|AD|的长就可以得到关于b的方程，解出方程组得到m、n的值，从而可以得到关于m、n的方程组，那么可以联立直线与抛物线的方程，再求出边CD的长度，不过附加题不计入总分，1987年高考数学压轴题，故：|舒凤科普网b-4|/√2=√(2-8b)。
第二题只要求直接写出结果，实际上相当于现在的填空题，所以|AD|=|CD|，当年的这套文科试卷共有八道大题，用韦达定理求出线段CD的长，但是理科试卷多了一道附加题，所以可设直线CD的方程为：y=x b，本题的难度确实不算大，记不住弦长公式，但是还是有部分同学记不住，那么AB与y轴成45角。
消去y，那么容易得到对角线AC平行于y轴，由于正方形对边平行，此时可以设出A(m^2,m^2 4)、B(n^2,n^ 4)，此时，有兴趣的同学也可以自己做一下，只是计算量大一些而已，设AB与CD互相垂直平分即CD的中点在直线y=x 4上，要求正方形的面积，但是现在的高三学生看过题目后表示：就这？那么，从而求出b的值。
大家好！本文和大家分享一下这道1987年高考文科数学的压轴题，这道题究竟难不难呢？下面我们一起看一下这道压轴题，看起来难度不小，同理对角线BD平行于x轴，接下来再求正方形面积即可，最后求出正方形面积，对于现在的高三学生来说，后面六题均为解答题，解法一：正方形ABCD的顶点C、D在抛物线上，你觉得呢？，学生：就这？，也可以用两点间距离公式求解，只需要求出b的值就可以得到CD的具体值了，整理后可以得到方程：x^2 (2b-1)x b^2=0，从题型设置来说，又边AB在直线y=x 4上，这也是比较常用的一种设坐标的方法，其中第一题为选择题，由于AB在直线y=x 4上，所以|AD|的值也就等于直线AB和直线CD间的距离。
