在高中数学的数学必修二中，我们学习了等量代换这个概念。
等量代换，顾名思义，就是在等式两边分别代入相等的量，从而推导出等式成立的过程。对于懂得等量代换的同学来说，这道题目其实是非常简单的。
下面，我们来分享一下这道题目的解法，以及等量代换的思路。
首先，我们将题目中的式子稍加变形，得到：
(1) a2/bc b2/ac c2/ab >= a b c
大家不难发现，式子左边是一个多项式，而式子右边则是一个和的形式。考虑到我们学习的知识点是“等量代换”，我们可以想到，我们可以在式子左边的多项式中，加入一个和式，这个和式的值为a b c。
于是，我们可以将式子(1)变形成为：
(2) a2/bc b2/ac c2/ab a b c >= 2(a b c)
进一步地，我们可以将两边式子都乘以2，得到：
(3) 2a2/bc 2b2/ac 2c2/ab 2a 2b 2c >= 4(a b c)
在式子(3)中，我们可以观察到，左边是一个二次函数，右边则是4(a b c)的形式。而对于二次函数来说，我们可以将其写成平方和的形式，即：
(4) 2a2/bc 2b2/ac 2c2/ab 2a 2b 2c = (a/b b/c c/a 1/a 1/b 1/c)(a b c)
这个结论是可以通过平方完全展开法证明的，这里不再赘述。
将式子(4)代入式子(3)中，得到：
(5) (a/b b/c c/a 1/a 1/b 1/c)(a b c) >= 4(a b c)
进一步地，我们可以约分出一个a b c，将式子(5)变形成为：
(6) a/b b/c c/a 1/a 1/b 1/c >= 3
这里我们可以先简单地解释一下上面的步骤：我们首先将式子(1)中的多项式加入了一个和式，然后将式子左边的多项式化为了一个二次函数，再将二次函数化为一个平方和的形式，然后再进行代入计算，最终得到了式子(6)。
至此，我们可以清晰地看到，式子(6)当且仅当a=b=c时才成立，否则等式不成立。
以上就是高中数学中等量代换的一道经典例题，希望对同学们的学习有所帮助。
你知道什么是等量代换吗？
等量代换是一个化学上非常重要的概念，通常用于解决化学方程式中物质的量的关系。
首先，我们需要明白化学反应中物质有多个指标，例如容量、摩尔质量等等。而等量代换就是在这些指标之间进行换算，使得化学反应能够更加精确地进行。
例如，当我们将化学方程式中的物质量转换为其他指标时，我们需要用到摩尔质量这一参数。而在化学反应中，等量代换就是通过化学方程式来计算出各种化学物质的摩尔质量，从而判断它们之间的量的关系是否达到化学平衡。
等量代换在许多领域中都有应用，例如在化工、制药、材料科学、环境保护等领域都有广泛应用。所以说，学好等量代换，对于我们认识化学反应的规律，理解和熟练掌握化学知识都有很大的帮助。
什么是等量代换？原理和应用！
在化学反应中，因为原子的数量与组成会发生变化，因此需要在化学方程式中进行化学方程式（化学方程）的平衡，以满足质量守恒的基本要求。
等量代换法又称比例法(Ingridient Substitution)，是一种用于平衡化学方程式的实用方法，也是平衡化学反应中最常见的方法之一。其基础原理是，化学反应中所用到的物质与所得到的物质是可以相互转换的，因此，可以利用这一点进行化学方程式的平衡。
例如：将2 Na 2 H2O → 2 NaOH H2的化学方程写成平衡方程式。
首先，我们需要平衡氢原子。化学反应中所用到的氢原子数量为4，而得到的氢原子数量为2，因此需要增加半个H2分子的数量。
2 Na 2 H2O → 2 NaOH H2
将方程式变为：
2 Na 2 H2O → 2 NaOH H2 1/2 H2
随着H2的增加，氧的数量也会增加。因此，我们还需要增加O2的数量。O2由于反应只是一侧所需增加，因此所增加的数量必须是2。
将方程式变为：
2 Na 2 H2O → 2 NaOH H2 1/2 O2 1/2 O2
至此，我们就成功的将方程式平衡了。
等量代换法的应用还包括酸碱中和反应、氧化还原反应、配位化学等。
